可是没有人会把第一个问题和第二个问题联系起来，或者说，没有人会把哲学和数学联系起来，哲学是玄奥的，那些理论云里雾里，但是数学是理的。

于是洛叶这堂课再次给他们科普了下希尔伯特的著名事迹，“……在十九世纪，数学家尝试建立以公理为基础的数学系统，而希尔伯特是想给包数学系在内的整个数学领域鉴定基础。”

比如说，欧式几何。

然后他们就发现,洛叶真的不愧是数学大佬，而且她对数学绝对是真，什么事情都能扯到数学上。

六个人一个小组，除了洛叶和疏外，其他四个人都有些懵。

除了叶萌萌外,也逐渐有人和她搭话了。

“在他的二十三个问题是当中，第二个整问题是证明在算数的公理系统内不存在矛盾。在此之前他认为数学是探索自然的工，而工只要趁手就足够了，并不需要研究，这个问题是他研究的新方向，即是把数学的公理系统作为本的研究对象。”

“自我指涉引发的悖论？”

“那这个问题就现了一悖论，因为他是想用数学的公理系统来证明公理系统的的相容。在哲学上，这对自己开展理推论是非常致命的，被称为‘自我指涉引发的悖论’”。

“等会，等会，让我们捋一捋。”

拜洛叶所赐，一班的同学大都知了希尔伯特，还有著名的，可是再就没有了。

都让他们去复印了,整个人看起来也没有那么冷漠啊。

这是一堂语文的自由讨论课，老师鼓励他们相互，说自己的验，洛叶说来的内容确是很少人都知的。

洛叶却成功的把两者联系了起来。

“听起来确实有问题，用自己证明自己的正确？”

……

洛叶给他们解释了下什么叫自我指涉悖论，“最典型的自我指涉悖论是公元前四世纪哲学家欧布里德说过的，‘我正在说谎’。”

但是他当时的几何学是不完善的，直到了1898年，希尔伯特研究了欧几里得几何学公理，版了一本著名的书籍——，有了这本书,欧式几何的公理开始推广，影响一直持续到了现在。

听到这的时候，思维逻辑差一的都有些死机了，虽然洛叶齿清晰，条理清楚，但是她的语速并不慢，所以他们听到的就是，公理系统，公理系统……

这句话本就充满了矛盾。如果他确实在说谎，那这句话就不成立，因为这个说谎就是悖论，如果他说

然后是哲学——洛叶最近的书单有几本哲学。

哲学悖论，一班的每个同学都知一，“孪生悖论”“说谎者悖论”“乌鸦悖论”还有更为普遍更为人所知的“时间旅行者悖论”。

一般的学生，学会课本上的定理并且灵活运用就足够了，一班的同学可以拓展，知了以上的内容，丰富了自己的常识。

中所学的几何都是欧式几何范畴。而欧式几何是以欧几里得的几何学作为标准,欧几里得从“经过两可以作为一条直线”“所有的直角相等”等五个基本公理发,据理论的推论，分析了几何图形的质。

这些也是他们的“常识储备库”，用于作文，或者和其他人聊天。